यदि आपको किसी भी परीक्षा में सफल होना है, तो Compound Interest टाॅपिक आपको भली-भांति तैयार कर लिया जाता है, तो आपका सफल होना कोई रोक नही सकता, Compound Interest तो चलिए शुरूआत करते है आज के ब्लाक का………………………..
Compound Interest (Definition, Formulas and Solved Examples)
सामान्य नियम चक्रवृद्धि ब्याजः कभी – कभी उधार दिये गये धन को चुकता करने के लिए एक निश्चित अवधि तय कर ली जाती है, यह अवधि प्रायः वार्षिक अथवा छमाही अथवा तिमाही होती है। इस अवधि की समाप्ति के बाद ब्याज को मूलधन में जोड़ने पर बना मिश्रधन, अगली अवधि के लिए मूलधन बन जाता है। चक्रवृद्धि मिश्रधन के लिए सूत्र COMPOUND INTEREST 1. माना मूलधन = रू P . दर = R% वार्षिक तथा समय = n वर्ष (ii) जब ब्याज छमाही देय हो, तब दर = ( R/2) % प्रति छमाही तथा समय = (2n) छमाही चक्रवृद्धि मिश्रधन = P X ( 1 + R/ 2×100)2n (iii) जब ब्याज तिमाही देय हो, तब दर = (R/4)% प्रति तिमाही तथा समय = (4n) तिमाही चक्रवृद्धि मिश्रधन = P X ( 1 + R/ 4 x 100)4n (iv) जब समय एक परिमेय संख्या हो, जैसे 4 2/3 वर्ष तथा ब्याज वार्षिक देय हो, तब चक्रवृद्धि मिश्रधन = P X ( 1 + R/100)4 X (1 + 2/3R / 100) (v) जब ब्याज की दर पहले वर्ष = R1 % दूसरे वर्ष = R2 % तथा तीसरे वर्ष = R3 % हो, तब चक्रवृद्धि मिश्रधन = P X ( 1X R2/100) X (1 + R2/100) X (1 + R3/100) 2. माना कोई धन = रू x, n वर्ष बाद देय है तथा ब्याज की दर = R % वार्षिक है, तो इस धन का वर्तमान मूल्य= x / (1+R/100)n |
The Power of Compound Interest: Calculations and Examples
साधिक उदाहरण
प्र0- रू 6750 का 20/3% वार्षिक दर से 3 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए? -COMPOUND INTEREST
हल: मूलधन रू 6750 , दर = 20/3% वार्षिक, समय = 3 वर्ष
चक्रवृद्धि मिश्रधन = रू { 6750 x ( 1 + 20/3 x 100)3 }
= रू ( 6750 x 16/15 x 16/15 x 16/15) = रू 8192
चक्रवृद्धि ब्याज = रू ( 8192 – 6750) = रू 1442
प्र0- रू 16000 का 10% वार्षिक दर से 1 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए जबकि ब्याज प्रति छमाही देय हो? -COMPOUND INTEREST
हलः मूलधन = रू 16000, दर = 5% प्रति छमाही, समय = 2 छमाही
चक्रवृद्धि मिश्रधन = रू { 16000 x ( 1 + 5/100)2 }
= रू ( 16000 x 21/20 x 21/20) =रू 17640
चक्रवृद्धि ब्याज = रू ( 17640 – 16000) = रू 17640
प्र0- रू 12500 का 8 % वार्षिक दर से 9 माह का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जबकि ब्याज तिमाही देय हो?
हलः मूलधन रू 125000, दर = 8/4% प्रति तिमाही = 2% प्रति तिमाही, समय = 3 तिमाही
चक्रवृद्धि मिश्रधन = रू { 125000 x (1 + 2/100)3}
= रू ( 125000 x 51/50 x 51/20 x 51/50) = रू 132651
चक्रवृद्धि ब्याज = ( 132651 – 125000) रू = रू 7651
Compound interest introduction
प्र0- रू 9000 का 10 % वार्षिक दर पर 2 वर्ष 4 माह का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा, जबकि ब्याज वार्षिक देय हो?-COMPOUND INTEREST
हलः मूलधन = रू 9000, दर = 10% वार्षिक, समय = 28/12 वर्ष = 7/3 वर्ष
चक्रवृद्धि मिश्रधन = रू { 9000 x ( 1+ 10/100)2 x (1 + 10x 1/3 / 100)}
= रू ( 9000 x 11/10 x 11/10 x 31/30) = रू 11253
चक्रवृद्धि ब्याज = रू ( 11253 – 9000) = रू 2253
प्र0- किसी धन का 12 % वार्षिक दर पर 2 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज तथा साधारण ब्याज का अन्तर रू 180 है। मूलधन ज्ञात कीजिए?
हलः माना मूलधन = रू x, दर = 12% वार्षिक, समय = 2 वर्ष
चक्रवृद्धि मिश्रधन = रू { x X ( 1+ 12/100)2} = रू { x X 28/25 X 28/25} = रू ( 784 x/ 625)
चक्रवृद्धि ब्याज = रू ( 784x/625 – x) = रू [ 784 x – 625 x / 625 } = रू 159x / 625
साधारण ब्याज = रू ( x X 12/100 X 2) = रू 6x/ 25
159x /625 – 6x /25 = 180
(159x – 150x) = 180 x 625
9x = 180 x 625
x = 180 x 625/ 9 = 12500
अतः मूलधन = रू 12500
Compound Interest Calculator
प्र0 – चक्रवृद्धि ब्याज पर दिये गये धन के 2 वर्ष तथा 3 वर्ष के मिश्रधन क्रमशः रू 9680 तथा रू 10648 हो जाते है। दर प्रतिशत तथा मूलधन ज्ञात कीजिए?
हलः रू 9680 का 1 वर्ष का ब्याज = रू ( 10648 – 9680) = रू 968
दर = ( 100 x 968/ 9680 x 1) % वार्षिक = 10% वार्षिक
माना मूलधन = रू x तब x ( 1+ 10/100)2 = 9680
x X 11/10 X 11/10 = 9680
x = ( 9680 x 10/11 x 10/11) = 8000
अतः मूलधन = रू 8000 तथा दर = 10% वार्षिक
प्र0- किसी धन का 8 % वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज रू 2080 है। इस धन का इसी दर पर इतने ही समय का साधारण ब्याज कितना होगा?
हलः माना अभीष्ट धन = रू x, तब
x ( 1 + 8/100)2 – x = 2080
(x X 27/25 X 27/25 – x ) = 2080
(729 x – 625 x ) = 625 x 2080
104 x = 625 x 2080
x = ( 625 x 20) = 12500
मूलधन = 12500 रू
साधारण ब्याज = रू ( 12500 x 8/100 x 2) = रू 2000
प्र0- कितने समय में 10 % वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से रू 2000 का मिश्रधन रू 2420 हो जायेगा? COMPOUND INTEREST
हलः माना अभीष्ट समय = n वर्ष, तब
200 x ( 1+ 10/100)n = 2420
(11/10)n = 2420/2000 = 121/100 = (11/10)2 n =2
अभीष्ट समय = 2 वर्ष
Compound Interest
प्र0- कितने समय में रू 800 का 10 % वार्षिक दर से छमाही देय चक्रवृद्धि मिश्रधन रू 926.10 हो जायेगा?
हलः माना अभीष्ट समय = n वर्ष = 2n छमाही, दर = 5% प्रति छमाही तब
800 x ( 1 + 5/100)2n = 926.10
(21/20)n = 926.10/ 800 = 92610/ 80000 = 9261/ 8000 = (21/20)3 n = 3 छमाही
अभीष्ट समय = 3 छमाही = 3/2 वर्ष
प्र0- किसी धन पर एक निश्चित दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज रू 160 तथा चक्रवृद्धि ब्याज रू 170 है। ब्याज की वार्षिक दर कितनी है?
हलः 1 वर्ष का साधारण ब्याज = रू 80
2 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज तथा साधारण ब्याज का अन्तर = रू ( 170 – 160) = रू 10
80 का 1 वर्ष का ब्याज = रू 10
दर = ( 10/80 x 100)% = 25/2 % वार्षिक
प्र0- वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्ष देय रू 14580 का वर्तमान मूल्य कितना होगा? COMPOUND INTEREST
हलः अभीष्ट मूल्य = रू { 14580/ ( 1+ 8/100)2} = रू ( 14580 x 25/27 x 25/27) = रू 12500
अतः देय धन का वर्तमान मूल्य रू 12500 है।
Compound Interest Calculator Online
साधारण ब्याज (SIMPLE INTEREST) साधारण ब्याज (SIMPLE INTEREST) रेल सम्बन्धित प्रश्न (PROBLEMS ON TRAINS)
पाईप तथा टंकी के प्रश्न (PIPES & CISTERNS) समय तथा दूरी ( TIME AND DISTANCE) समय तथा कार्य (TIME & WORK)
मिश्र समानुपात (COMPOUND PROPORTION) अनुपात तथा समानुपात (RATIO AND PROPORTION) साधारण ब्याज (SIMPLE INTEREST)
PARTNERSHIP (साझा) साधारण ब्याज (SIMPLE INTEREST) लाभ तथा हानि (PROFIT AND LOSS) आयु सम्बन्धी प्रश्न (PROBLEMS ON AGES)
संख्याओं पर आधारित प्रश्न ( PROBLEMS ON NUMBERS) Average in Maths (Definition, Symbol, Formula & Examples) AVERAGE -औसत
SIMPLIFICATION ( सरलीकरण ) (DECIMALS FRACTIONS) दशमलव भिन्नें HCF AND LCM Number Syste
TRIGONOMETRY Basic Math Formulas Best 1000+ Computer gk in hindi pdf कंप्यूटर सामान्य ज्ञान प्रश्न प्रतियोगी परीक्षाओं हेतु
आज के दौर में यदि आपको सफल होना है, तो आपको अपना सम्पूर्ण ध्यान पढाई पर लगाना चाहिए, हम आपके लेकर आये है, मैथ से सम्बन्धित समस्त टाॅपिको पर ब्लाक जिससे की आप सफल हो सके, कृपया सभी पेजो को ध्यानपूर्वक पढे, यदि आपको किसी और टाॅपिक पर कोई भी पी0डी0ए0 चाहिए तो हमें कमेण्ट करे………………..