Profit and Loss questions with answer in hindi
लाभ (Profit) और हानि (loss)
क्रय मूल्य (Cost Price)-
वह मूल्य जिस पर कोई वस्तु ख़रीदी जाती हैए उसका क्रय मूल्य ( C.P.) कहलाता है।
विक्रय मूल्य (Selling Price)-
वह मूल्य जिस पर वस्तु बेची जाती है, उसका विक्रय मूल्य ( S.P.) कहलाता है।
लाभ (Profit)-
जब विक्रय मूल्यए क्रय मूल्य से अधिक होता है, तो इसे लाभ कहा जाता है।
हानि (Loss)-
जब विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से कम होता है, तो इसे हानि कहते हैं।
Profit and Loss: सूत्र (Formulas)-
लाभ = विक्रय मूल्य (Selling Price) – क्रय मूल्य ( Cost Price)
हानि = क्रय मूल्य (Cost Price) – विक्रय मूल्य (Selling Price)
क्रय मूल्य (Cost Price)= विक्रय मूल्य ( कोई लाभ नहीं कोई हानि नहीं)
लाभ प्रतिशत = ( लाभ × 100) / (C.P.)
हानि प्रतिशत = (हानि × 100) / (C.P.)
Profit and Loss-( Formulas)
1- लाभ, P = SP – CP; SP>CP
2- हानि, L = CP – SP; CP>SP
3- P% = (P/CP) x 100
4- L% = (L/CP) x 100
5- SP = {(100 + P%)/100} x CP
6- SP = {(100 – L%)/100} x CP
7- CP = {100/(100 + P%)} x SP
8- CP = {100/(100 – L%)} x SP
9- छूट = MP – SP
10- SP = MP -छूट
Profit and Loss questions with answer in hindi
प्र01- एक वस्तु को ₹ 270 में बेचने पर 10% की हानि होती है। तो वस्तु का क्रय मूल्य है ?
हल-
CP x 90/ 100 = 270
=₹ 300
Question Answer : Profit, Loss and Discount
प्रश्न-2 एक थोक व्यापारी किसी खुदरा व्यापारी को 12 वस्तुएँ 9 वस्तुओं के मूल्य पर बेचता है। यदि खुदरा व्यापारी उन्हें उनके अंकित मूल्य पर बेचे , तो उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए ?
हल- x = 12 तथा y =9 ( जहाँ , x > y)
∴ लाभ % = [ ( x – y)/ y] x 100% ( फार्मूला से )
= [ ( 12- 9) / 9 ] x 100 %
= ( 3/9) x 100% = 100/3 = 331/ 3%
अतः वस्तुओं का लाभ % = 331/ 3% होगा।
प्रश्न-3 एक वस्तु को ₹450 में बेचने पर मुझे 20% की हानि होती है। 20% का लाभ प्राप्त करने के लिए मुझे इसे किस कीमत पर बेचना चाहिए ?
हल- CP X 80/ 100 = 450
CP = 562.50
20% लाभ के लिए विक्रय मूल्य = 562.50 X 120/ 100= 675
Profit and Loss questions with answer in hindi
प्रश्न- 4 20 वस्तुओं का क्रय मूल्य x वस्तुओं के विक्रय मूल्य के समान है। यदि लाभ 25% है, तो x का मान है ?
हल- 20 CP = x SP
CP/ SP = x/20
लाभ % = 25 (दिया गया है)
लाभ % = (SP -CP/CP)* 100 ……. सूत्र
सूत्र में मान रखनाण्
(20- x/x)* 100 = 25
x के लिए हल करें.
80 – 4x/x =1,
X= 16
प्रश्न- 5 यदि विक्रय मूल्य दोगुना कर दिया जाए, तो लाभ तिगुना हो जाता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल- माना,
C.P = 100.
S.P = 200.
C.P – S.P = लाभ
= 100.
तो,
(100/100) * 100 = 100.
100 प्रतिशत लाभ सही उत्तर है।
Profit and Loss questions with answer in hindi
SSC Profit and Loss Questions in Hindi
प्रश्न-6 निशा ने कुछ संतरे एक रुपये में 2 और इतने ही संतरे एक रुपये में 3 की दर से खरीदे। 20% का लाभ कमाने के लिए उसे एक दर्जन संतरे को कितने मे बेचना चाहिए ?
हल – माना कुल एक दर्जन (12) संतरे है
6 संतरे का CP/ एक रुपया में 2 की दर से = 3
6 संतरे का CP / एक रुपया में 3 की दर से = 2
एक दर्जन (12) का CP = 3 + 2 = ₹ 5
20% लाभ के लिए
SP = 5 X 120/ 100 = 6
प्रश्न-7 एक फल विक्रेता रु 600 में 240 सेब खरीदता है। उनमे से कुछ सेब ख़राब हैं और फेंक दिए जाते हैं। वह प्रति रु 3.50 के हिसाब से शेष सेब बेच देता है और रु 198 का लाभ कमाता है। फेंके गए सेबों का प्रतिशत क्या होगा घ्
हल- 240 सेबों का क्रय मूल्य ( CP ) = रु 600
∴ 1 सेब का क्रय मूल्य ( CP) = 600/ 240 = 5/2 = रु 2.5
1 सेब का विक्रय मूल्य ( SP) = रु 3.5
लाभ = रु 198
सेबों का कुल विक्रय मूल्य = 600+ 198 = रु 798
माना बेचे गए सेबों की संख्या = Q
⇒ 3.5 × Q = 798
⇒ Q = 798/3.5 = 228
अतः फेंके गए सेबों की संख्या= 240 – 228 = 12
∴ फेंके गए सेबों का प्रतिशत = ( फेंके गए सेबों की संख्या /ध्कुल संख्या ) X 100 %
= ( 12/240)x 100 % = 100/20 = 5%
अतः फेंके गए सेबों का प्रतिशत = 5% होगा ।
लाभ एवं हानि Quiz In Hindi – Profit And Loss MCQ
प्रश्न- 8 यदि 150 से 300 तक की कीमतों पर खरीदी गई पुस्तकों को 250 से 350 के बीच के मूल्य पर बेचा जाता है, तो 15 पुस्तकों को बेचने में सबसे बड़ा संभावित लाभ क्या हो सकता है?
हल- 15 पुस्तकों का न्यूनतम लागत मूल्य = 150 x 15 = 2250
15 पुस्तकों के लिए अधिकतम विक्रय मूल्य = 350 x 15 = 5250
अधिकतम संभव लाभ = 5250 – 2250 = 3000
प्रश्न- 9 रेहान ने रु 54000 में एक बाइक खरीदी। उसने इसे 8% नुकसान पर बेचा। उस धन से उसने फिर से एक बाइक खरीदी और उसे 10% लाभ पर बेचा। उसका कुल लाभ /ध्हानि कितना है ?
हल- पहली बाइक का क्रय मूल्य = रु 54000
पहली बाइक का विक्रय मूल्य = 54000 – 54000 x 8/100 = 54000 – 4320 = रु 49680
तब ए दूसरी बाइक का क्रय मूल्य = रु 49680
दूसरी बाइक का विक्रय मूल्य = 49680 + 49680 x 10/100 = 49680+ 4968 = रु 54648
∴SP > CP
∴ कुल लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
= 54648 – 54000 = रु 648
अतः रेहान का कुल लाभ = रु 648 होगा।
प्रश्न- 10 एक दूधवाले ने 630 में 70 लीटर दूध खरीदा और उसमें 5 लीटर पानी मिलाया। यदि वह इसे ₹ 9.00 प्रति लीटर पर बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत है ?
हल- 75 लीटर दूध और पानी के मिश्रण का लागत मूल्य 630 है।
75 लीटर का विक्रय मूल्य = 75 x 9 = 675
लाभ = 675 – 630 = 45
% लाभ = 45/630 x 100 = 50/7
Profit and Loss Questions in Hindi | लाभ और हानि के सवाल प्रश्न
प्रश्न- 11 यदि किसी वस्तु के क्रय मूल्य पर 20% का लाभ होता है | उसके विक्रय मूल्य पर गणना करने पर कितने प्रतिशत का लाभ होगा ?
हल- CP = 100, SP = 120, Gain = 20
विक्रय मूल्य पर % लाभ = 20/10 x 100 = 50/3
प्रश्न-12 एक विक्रेता ने एक रुपये में 6 टॉफियाँ खरीदीं। 20% लाभ कमाने के लिए उसे एक रुपये में कितनी टॉफियाँ बेचनी चाहिए ?
हल- 6 टॉफियों का क्रय मूल्य = 1 रुपया
6 टॉफियों का विक्रय मूल्य = 1 रुपये का 120% = 6/5 रुपये
6/5 रुपये में बेची गई टॉफियाँ = 6
1 रुपये में बेची गई टॉफियाँ = (6 x 5/6) = 5
Profit and Loss questions with answer in hindi
प्रश्न-13 एक आदमी ने एक पुराने टाइप राइटर को 1200 में खरीदा और उसकी मरम्मत पर 200 खर्च किए। उसने इसे ₹1680 में बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत है ?
हल- कुल लागत = 1200+ 200 = 1400
लाभ = 1680 -1400 = 280
लाभ % = 280/1400 x 100 = 20%
प्रश्न-14 एक व्यापारी एक वस्तु पर क्रय मूल्य से 20% अधिक अंकित करता है। फिर वह इसे 20% की छूट पर बेचता है। वस्तु की बिक्री से उसे होता है ?
हल- CP = 100
SP =120
विक्रय मूल्य पर 20% छूट = 120 x 20 / 100 = 24
नया विक्रय मूल्य = 120 – 24 = 96
हानि = 100 – 96 = 4 %
Profit and Loss Questions in Hindi
प्रश्न-15 एक विक्रेता ने 40 दर्जन केले रु 250 में ख़रीदे। उनमे से 30 केले सड़े हुए थे और उन्हें बेचा नहीं जा सका। उसे शेष केलों को प्रति दर्जन किस पर बेचना चाहिए जिससे 20% का लाभ हो ?
हल- 40 दर्जन केले अर्थात 480 केले का क्रय मूल्य = रु 250
∴ 30 केले सड़े हुए है , अतः शेष केले = 480 – 30 = 450 केले
अब , 20%लाभ के लिए , 1 केले का विक्रय मूल्य = ( 250/450 ) x ( 120/100 ) = 6/9 = रु 2/3
∴ 1 दर्जन ( 12 केले ) का विक्रय मूल्य = ( 2/3 ) x 12 = 2 x 4 = रु 8
अतः उसे शेष केलों को रु 8 प्रति दर्जन पर बेचना चाहिए।
प्रश्न-16 एक निर्माता एक वस्तु को थोक व्यापारी को 18% के लाभ पर बेचता है। थोक व्यापारी उसे एक खुदरा विक्रेता को 20% के लाभ पर बेचता है। खुदरा विक्रेता इसे ग्राहक को ₹15.045 में बेचता है जिससे 25% का लाभ होता है। निर्माता का लागत मूल्य है?
हल- CP X 118/100 X 120/100 X 125/100= 15045
CP = 8500
Profit and Loss questions with answer in hindi
प्रश्न-17 व्यक्ति ने रु 3600 मे कुछ बकरियां खरीदी जिनमें से तीन बकरियां मर गई। 5% लाभ अर्जित करने के लिए उसने शेष बची सभी बकरियों को क्रय मूल्य से रु 30 अधिक में बेचा। उसने कुल कितनी बकरियां खरीदी थी ?
हल- माना कुल बकरियों की संख्या = A
कुल क्रय मूल्य = रु 3600
तब ए प्रत्येक बकरी का क्रय मूल्य = 3600/A
प्रश्नानुसार , [ ( 3600/ A + 30] (A – 3) = 3600 का 105 %
⇒ 3600 – 10800/A + 30A – 90 = 3600 x 105/100
⇒ 3510 – 1080/A + 30A = 3780
⇒ 30A – 10800/A = 3780 – 3510 = 270
⇒ A – 360/A = 9
⇒ A2 – 9A – 360 = 0
⇒ A2 – 24A + 15A -360 = 0
⇒ A ( A – 24 ) + 15 ( A – 24 ) = 0
⇒ (A – 24 ) ( A + 15 ) = 0
⇒ ( A – 24 ) = 0 ( a x b =0 , a=0 , b ≠ 0)
⇒ A = 24 , A = -15 ( अमान्य मान है )
अतः कुल बकरियों की संख्या = 24 होगी।
प्रश्न-18- किसी वस्तु को 1920 रुपये में बेचने पर अर्जित प्रतिशत लाभ, उसी वस्तु को 1280 रुपये में बेचने पर हुई प्रतिशत हानि के बराबर है। 25% लाभ कमाने के लिए वस्तु को किस कीमत पर बेचा जाना चाहिए?
हल- लाभ = SP-CP,
हानि = CP-SP,
SP-CP = CP-SP,
SP+SP = CP+CP,
1920 + 1280 = 2CP,
3200/2 = CP.
1600 = CP.
SP = %लाभ* CP.
SP = 100+25/100 * 1600,
SP = 125/100 * 1600,
SP = 2000.
Profit and Loss questions with answer in hindi
प्रश्न- 19 एक व्यक्ति ने 100 में 20 सेब बेचे और 20% का लाभ प्राप्त किया। उसने ₹100 में कितने सेब खरीदे ?
हल- माना 20 सेब का क्रय मूल्य = A
A x 120/100 =100
A = 250/3
₹250/3 = 20 सेब
₹100 =20 x 3 x 100/ 250 = 24 सेब
प्रश्न-20 एक दुकानदार किसी सामान को निश्चित मूल्य में बेचकर 5% का लाभ प्राप्त करता है। यदि वह इस सामान का विक्रय मूल्य दोगुना कर दे, तो उसका लाभ प्रतिशत है ?
हल – माना सामान का क्रय मूल्य = रु C
∴ 5% लाभ के लिए सामान का विक्रय मूल्य SP = CP [ ( 100 + P % )/100 ]
⇒ = C [ ( 100 + 5 )/100 ] = x [ 105/100 ]
⇒ = C × 21/20 = रु 21C/20
अब , नया विक्रय मूल्य = 2 x SP = 2 x 21C/20 = रु 21C/10
नया लाभ = नया विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य = 21C/10 – x = रु 11C/10
∴ लाभ % = ( लाभ/क्रय मूल्य ) X 100 %
= [ ( 11C/10 )/x ] x 100 % = 10 x 11 = 110%
अतः दुकानदार का लाभ % = 110% होगा ।
प्रश्न-21 एक दुकानदार को अपने क्रय मूल्य पर 22.5% लाभ की उम्मीद है। यदि एक सप्ताह में उसकी बिक्री 392 रुपये थीए तो उसका लाभ क्या था?
हल- बस सरल सूत्र-
उसकी बिक्री 392 थी। इसलिए विक्रय मूल्य 392 है।
C.P = ((100/100+लाभ) * S.P).
C.P = 100 * 392/100+22.5 => 39200/122.5,
C.P = 39200/122.5 => 320.
लाभ = S.P – C.P.
लाभ = 392-320 => 72.
प्रश्न-22 एक दुकानदार को सामान खरीदते समय 20% और बेचने पर 30% का लाभ होता है। उसका कुल लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए ?
हल- x% और y% के लगातार दो लाभ के लिए,
प्रभावी लाभ = ( x + y + xy/100) %
कुल लाभ = ( 20 + 30 + 20*30/100)
= 56%
प्रश्न-23 90 बॉल पेन को ₹160 में बेचने पर एक व्यक्ति को 20% की हानि होती है। 20% का लाभ प्राप्त करने के लिए ₹ 96 में बेचे जाने वाले बॉल पेन की संख्या है?
हल- 90 पेन का क्रय मूल्य = 100/80 x 160 = ₹200
20% लाभ के लिए 90 का विक्रय मूल्य = 200x 120/100 = ₹240
₹ 240 = 90 पेन
₹ 96 = 90/240 x 96 = 36
Profit and Loss questions with answer in hindi
प्रश्न-24 एक व्यापारी रु 840 का माल खरीदता है। वह इसके 1/4 भाग को 20% हानि पर बेचता है। यदि वह कुल माल पर 20% लाभ प्राप्त करना चाहता है, तो ज्ञात कीजिए कि शेष माल को उसे कितने प्रतिशत लाभ पर बेचना चाहिए ?
हल- सामान का क्रय मूल्य = रु 840
यहाँ , a = 1/4 भाग , x = -20% तथा y = ?
शेष भाग b = 1 – 1/4 = 3/4 भाग
कुल लाभ प्रतिशत = क्रय मूल्य का 20 %
= CP X 20/100 = 840 X 1/5 = 168
लाभ R = रु 168
∴ कुल सामान का क्रय मूल्य = [ R x 100 ]/( ax + by ) ( फार्मूला से )
⇒ 840 = [ ( 168 x 100 )/{ ( 1/4 ) x ( – 20 ) + ( 3/4 ) x y } ]
⇒ 840 = [ ( 168 x 100 )/( -5 + 3y/4 ) ]
⇒ -5 + 3y/4 = ( 2 x 10 ) ⇒ 3y/4 = 25
⇒ y = 25 x 4/3 = 100/3 = 331/3 %
अतः व्यापारी को शेष माल को 331/3 % लाभ पर बेचना चाहिए।
प्रश्न-25 कुछ वस्तुओं को 5 रुपये में 6 वस्तुओं के भाव से खरीदा गया और 6 रुपये में 5 वस्तुओं के भाव से बेचा गया। लाभ प्रतिशत है?
हल- 1 वस्तु का क्रय मूल्य रू 5/6 = 0.83
1 वस्तु का विक्रय मूल्य रू 6/5 = 1.2 और लाभ = 1.2 – 0.83 = 0.37
लाभः% = (0.37 * 100)/0.83 = 44
प्रश्न-26 राम एक प्रकार का 30 किग्रा चावल रु 17.50 प्रति किग्रा के हिसाब से खरीदता है और दूसरे प्रकार का 30 किग्रा चावल एक अन्य दर से खरीदता है। वह दोनों को मिलाकर रु 18.60 प्रति किग्रा की दर से बेचता है। वह उस पर 20% कुल लाभ कमाता है। वह दूसरे प्रकार के चावल प्रति किग्रा किस दर से खरीदता है ?
हल- माना दूसरे प्रकार के चावल का क्रय मूल्य दर = रु Q प्रति किग्रा
चावलों का कुल क्रय मूल्य CP = 30 x 17.50 + 30Q = रु ( 525+ 30Q)
कुल चावल की मात्रा = 30 + 30 = 60
लाभ = CP का 20% = ( 525 + 30x) x 20/100 = ( 525+ 30Q) /5 = रु ( 105+6Q )
चावलों का कुल विक्रय मूल्य SP = 60x 18.60 = रु 1116
∴ क्रय मूल्य CP = विक्रय मूल्य (SP) – लाभ (P)
⇒ ( 525+ 30Q) = 1116 – (105 + 6Q)
⇒ 30Q+ 6Q = 1116 – 105 – 525
⇒ 36Q = 1116 – 630
⇒ 36Q = 486
⇒ Q = 486/36 = रु 13.5
अतः दूसरे प्रकार के चावल का क्रय मूल्य दर = रु 13.5 होगा ।
प्रश्न-27 मोहन ने अंकित मूल्य पर 20 प्रतिशत छूट के साथ एक बैग खरीदा। उसने इसे अपने द्वारा खरीदे गए मूल्य पर 40 प्रतिशत लाभ पर बेच दिया। अंकित मूल्य पर लाभ का प्रतिशत है ?
हल- अंकित मूल्य = 100
मोहन CP = 80
मोहन SP = 80×140/100 = 112
अंकित मूल्य पर प्रतिशत लाभ = 112 -100 = 12%
प्रश्न-28 17 गेंदों को 720 रुपये में बेचने पर 5 गेंदों के क्रय मूल्य के बराबर हानि होती है। एक गेंद का क्रय मूल्य है?
हल- (17 गेंदों का क्रय मूल्य) – (17 गेंदों का विक्रय मूल्य) = (5 गेंदों का क्रय मूल्य )
12 गेंदों का क्रय मूल्य = 17 गेंदों का विक्रय मूल्य = 720 रुपये।
1 गेंद का क्रय मूल्य = [ 720/12 ] रुपये = 60 रुपये।
प्रश्न-29 जब एक प्लॉट 18,700 रुपये में बेचा जाता है, तो मालिक को 15% का घाटा होता है। 15% लाभ पाने के लिए उस प्लॉट को किस कीमत पर बेचा जाना चाहिए ?
हल- 85 : 18700 = 115 : x
x = 18700 x 115/ 85 = 25300
अतः विक्रय मूल्य = 25,300 रुपये।
Profit and Loss questions with answer in hindi
प्रश्न-30 एक पंसारी रु 18 प्रति दर्जन पर 10 दर्जन अंडे थोक बाजार से खरीदता है। इनमे 10 अंडे टूटे पाए जाते है और उन्हें फेकना पड़ता है। यदि वह परिवहन पर रु 24 खर्च करता है , तो उसे प्रति अंडा किस कीमत पर बेचना चाहिए जिससे उसे 10% का लाभ हो ?
हल- अंडो का कुल क्रय मूल्य ( परिवहन खर्च सहित ) = 10 x 18 + 24 = 180 + 24 = रु 204
10% लाभ प्राप्त करने के लिए , विक्रय मूल्य = 204 का 110% = 204 x 110/100 = 204 x 1.1 = रु 224.40
∴ 10 अंडे टूट जाने के बाद बचे अण्डों की संख्या 110 है।
∴ प्रति अंडे की बिक्री कीमत = विक्रय मूल्य /बिके कुल अंडो की संख्या
= 224.40/110 = रु 2.04
अतः प्रति अंडे की बिक्री कीमत = रु 2.04 होगी।
प्रश्न-31 100 संतरे 350 रुपये की दर से खरीदे जाते हैं और 48 रुपये प्रति दर्जन की दर से बेचे जाते हैं। लाभ या हानि का प्रतिशत है?
हल – 1 संतरे का क्रय मूल्य = 350/100 रुपये = 3.50 रुपये
1 संतरे का विक्रय मूल्य = 48/12 रुपये = 4 रुपये
लाभः % = [ 0.50/3.50 x 100] % = 100/7 %
प्रश्न-32 एक व्यापारी अंकित मूल्य पर 15% की छूट देता है। 19% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे अपने माल को क्रय मूल्य से कितना अधिक अंकित करना चाहिए ?
हल- माना CP = 100
19% लाभ के लिए SP = 119
माना अंकित मूल्य A है, तो
A X 85100 = 119
A =140
अंकित मूल्य = ( 140 – 100) % = लागत मूल्य से 40% अधिक
प्रश्श्न-33 किसी वस्तु को ₹524 में बेचने पर होने वाला लाभ, ₹452 में बेचने पर होने वाली हानि के समान है। वस्तु का लागत मूल्य है ?
हल- माना CP = ₹ x
525 – x = x – 452
2x = 976
x= 488.
प्रश्न-34 एक वस्तु को उसके अंकित मूल्य के 80% पर बेचकर एक व्यापारी को 10% की हानि होती है। यदि वह उसे अंकित मूल्य के 95% पर बेचे , तो कितने प्रतिशत लाभ होगा ?
हल- माना वस्तु का अंकित मूल्य = रु 100
अंकित मूल्य के 80% पर बेचने पर विक्रय मूल्य = 100 x 80/100 x रु 80
10% की हानि पर वस्तु का क्रय मूल्य CP = 80 x 100/90 = 80 x 10/9 = रु 800/9
लाभ =SP – CP = 95 – 800/9
∴ अंकित मूल्य के 95% अर्थात रु 95 में बेचने पर प्रतिशत लाभ = ( लाभ /ध्क्रय मूल्य ) x 100%
= [ ( 95 – 800/9) / ( 800/9) ] x 100 %
= [ ( 855 – 800)/ (800) ] x 100 %
= (55/8) = 6.9%
अतः प्रतिशत लाभ = 6.9% होगा।
प्रश्न-35 A एक वस्तु B को 10% के लाभ पर बेचता है। B इसे 5% के लाभ पर C बेचता है। यदि C इसके लिए ₹462 का भुगतान करता है तो A के लिए इसकी कीमत क्या थी ?
हल- CP x 110/100 x 105/100 =462
CP = 462 x 100 x 100/ 110 x 105 = 400
प्रश्न-36 तीन हाथों से गुजरने वाले एक गहना की कीमत कुल मिलाकर 65% बढ़ जाती है। यदि पहले और दूसरे विक्रेता ने क्रमशः 20% और 25% लाभ अर्जित किया, तो तीसरे विक्रेता द्वारा अर्जित लाभ है ?
हल- माना तीसरे विक्रेता ने x % लाभ अर्जित किया
120/100 x 125/100 x (100+x)/100 =165/100
100+x = 165 x 100 x 100/ 120 x 125
100 + x =110
x = 10%
प्रश्न-37 कोई दुकानदार एक ट्रांजिस्टर को उसके लागत कीमत से 15% अधिक पर बेचता है। उसने उसकी जो कीमत दी थी , यदि उससे 5% अधिक पर ख़रीदा होता और रु 6 अधिक पर बेचा होता, तो उसे 10% लाभ होता है। ट्रांजिस्टर की लागत कीमत है ?
हल- माना ट्रांजिस्टर की लागत कीमत = रु Q
5% अधिक पर ख़रीदा होता तो ट्रांजिस्टर का क्रय मूल्य CP = Q + Q × 5/100 = रु 105Q/100
तथा ट्रांजिस्टर का विक्रय मूल्य SP = Q + Q × 15/100 =रु [ ( 115Q/100 ) + 6 ]
लाभ = SP – CP = [ ( 115Q/100 ) + 6 ] – 105Q/100 = ( 10Q/100 ) + 6
∴ लाभ % = ( लाभ / क्रय मूल्य ) X 100 %
10% = [{ ( 10Q/100 ) + 6 }/( 105Q/100 ) ] x 100 %
⇒ 10% = [ ( 10Q + 600 )/105Q ] x 100 %
⇒ 105Q = 100Q + 6000
⇒ 105Q – 100Q = 6000
⇒ 5Q = 6000
⇒ Q = 6000/5 = 1200
अतः ट्रांजिस्टर की लागत कीमत = रु 1200 होगी।
प्रश्न-38 किसी वस्तु को रु 730 में बेचने से होने वाला लाभ , उसी वस्तु को रु 255 में बेचने से होने वाली हानि से दोगुना है। यदि इस वस्तु को 15% लाभ पर बेचना हो , तो इसका विक्रय मूल्य कितना होना चाहिए ?
हल- माना वस्तु का क्रय मूल्य = रु P
प्रश्नानुसार , 730 – P = 2 ( P – 255 )
⇒ 730 – P = 2P – 510
⇒ 3P = 730 + 510 = 1240
⇒ P = 1240/3
∴ वस्तु का क्रय मूल्य = रु 1240/3
विक्रय मूल्य = (1240/3 ) का 115% = ( 1240/3 ) x 115/100 = ( 1240/3 ) x 23/20 = ( 124 x 23 )/( 3 x 2 ) = 2852/6 = 475.33 = रु 475
अतः वस्तु का विक्रय मूल्य = रु 475 होगा।
प्रश्न-39 एक दुकानदार एक ट्रांजिस्टर 20% के लाभ पर 840 रुपये में और दूसरा 4% की हानि पर 960 रुपये में बेचता है। उसका कुल लाभ या हानि प्रतिशत है ?
हल- पहले ट्रांजिस्टर का क्रय मूल्य = (100/120 x 840) रुपये = 700 रुपये।
दूसरे ट्रांजिस्टर का क्रय मूल्य = (100/96 x 960) रुपये = 1000 रुपये
इसलिएए कुल क्रय मूल्य = (700 + 1000) = 1700 रुपये।
कुल विक्रय मूल्य = ( 840 + 960) = 1800 रुपये।
लाभ% = ( 100/1700 x 100)% = 100/17%
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प्रश्न-40 एक व्यापारी 20 रुपये प्रति किलो के 26 किलो चावल को 36 रुपये प्रति किलो के दूसरे किस्म के 30 किलो चावल के साथ मिलाता है और मिश्रण को 30 रुपये प्रति किलो पर बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत है ?
हल- 56 किलो चावल का क्रय मूल्य = ( 26 x 20 + 30 x 36) = ( 520 + 1080) = 1600 रुपये।
56 किलो चावल का विक्रय मूल्य = ( 56 x 30) = 1680 रुपये।
लाभ = [ 80/1600 x 100] % = 5%
प्रश्न-41 एक फेरीवाला अपने संतरों को 10% लाभ पर बेचता है। यदि वह प्रत्येक संतरे का मूल्य 20 पैसे बढ़ा दे, तो उसे 20% का लाभ होता है। सन्तरे का क्रय मूल्य व प्रारम्भिक विक्रय मूल्य क्रमशः है ?
हल- यहाँ , a = 10% , b = 20% तथा R = 20 पैसे
∴ 1 संतरे का क्रय मूल्य CP = R/( b – a ) x 100 ( फार्मूला से )
= [ 20/{ 20 – 10 } ] x 100
= [ 20/10 ] x 100 = 2 x 100 = 200 पैसे
तथा प्रारम्भिक विक्रय मूल्य SP = CP [ ( 100 + P % )/100 ]
= 200 [ ( 100 + 10 )/100 ]
= 200 [ 110/100 ] = 2 x 110 = 220 पैसे
अतः सन्तरे का क्रय मूल्य व प्रारम्भिक विक्रय मूल्य क्रमशः 200 पैसे व
220 पैसे होगा।
प्रश्न-44 A किसी घोड़े को B को 10% हानि पर तथा B इसे C को 20% हानि पर बेचता है। यदि C इसके लिए रु 1440 देता है , तो A ने इस घोड़े को कितने में ख़रीदा था ?
हल- यहाँ , a = – 10% , b = -20% ( हानि के लिए ( – ) चिन्ह लेते हैं ) तथा R = रु 1440
∴ A के लिए घोड़े का क्रय मूल्य =[ (100 x 100 x R )/( 100 + a )( 100 + b ) ] ( फार्मूला से )
= [ (100 x 100 x 1440)/( 100 – 10 ) ( 100 – 20 ) ]
= [ ( 100 x 100 x 1440 )/( 90 x 80 ) ] = [ ( 10 x 5 x 1440 )/( 9 x 4 ) ] = 10 x 202 = रु 2000
अतः A के लिए घोड़े का क्रय मूल्य = रु 2000 होगा।
प्रश्न-45 A एक व्यापारी किसी मेज को 10% हानि पर बेचता है। यदि उसने इसे रु 75 अधिक में बेचा होता , तो उसे 15% लाभ होता। इस मेज पर 25% लाभ प्राप्त करने के लिए इसका विक्रय मूल्य कितना होना चाहिए ?
हल- यहाँ , a = – 10% , b = 15% तथा R = रु 75
∴ मेज का क्रय मूल्य = R/( b – a ) x 100 ( फार्मूला से )
= [ 75/{ 15 – ( – 10 ) } ] x 100
= ( 75/25 ) x 100 = 3 x 100 = रु 300
∴ 25% लाभ प्राप्त करने के लिए इसका विक्रय मूल्य SP = CP [ ( 100 + P % )/100 ]
= 300 [ ( 100 + 25 )/100 ]
= 300 x 125/100 = 300 x 5/4 = 75 x 5 = रु 375
अतः मेज पर 25% लाभ प्राप्त करने के लिए इसका विक्रय मूल्य = रु 375 होना चाहिए ।
प्रश्न-46 एक व्यक्ति अपनी ऑफिस की कुर्सी को 20% लाभ पर बेच देता है। यदि उसने कुर्सी रु 100 कम में खरीदी होती और रु 100 कम में बेचीं होती, तो 4% अधिक लाभ होता है। कुर्सी का क्रय मूल्य बताइय।
हल- यहाँ , a = 20% लाभ , b = 4% अधिक , R = रु 100
∴ कुर्सी का क्रय मूल्य CP = [ ( a + b )/b ] x R
= [ ( 20 + 4 )/4 ] x 100
CP = ( 24/4 ) x 100 = 6 x 100 = रु 600
प्रश्न-47 A एक वस्तु B को 20% के लाभ पर बेचता है। B उसे C को 10% लाभ पर बेचता है। C उसे D को रु 16 के लाभ पर बेचता है। D और A के लिए क्रय मूल्यों का अंतर रु 500 है। B ने A को वस्तु के लिए कितना भुगतान किया ?
हल- माना A के लिए क्रय मूल्य = रु 100
∴ जब अंतर रु 48 होगा , तब
A के लिए क्रय मूल्य = रु 100
∴ जब अंतर रु 1होगा ,तब
A के लिए क्रय मूल्य = रु 100/48
∴ जब अंतर रु 500 होगा ,तब
A के लिए क्रय मूल्य = रु (100/48 ) x 500
∴ B के लिए क्रय मूल्य = ( 100/48 ) x 500 x ( 120/100 )
= ( 125 x 10 ) = रु 1250
अतः B ने A को वस्तु के लिए रु 1250 का भुगतान किया होगा।
प्रश्न-48 एक पशु व्यापारी यदि किसी गाय को रु 730 के स्थान पर रु 750 में बेचता है ए तो उसे 10% अधिक का लाभ होता है। गाय का क्रय मूल्य है ?
हल- माना गाय का क्रय मूल्य CP = 100%
ट्रिक :- विक्रय मूल्यों में अंतर = 10%
⇒ ( 750 – 730 ) = 10%
⇒ 20 = 10%
⇒ 10% = 20
⇒ 100% = 20 x10 = रु 200
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