Time and Work questions with answer in hindi

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आज प्रत्येक प्रतियोगी परीक्षा में समय और दूरी के प्रश्न पूछे जाते है, यदि आपका यह टाॅपिक सही है, तो आप प्रत्येक परीक्षा में एक अच्छा स्कोर खडा कर सकते है, इसी क्रम में आज हम लेकर आये है, आपके लिए समय और दूरी के कुछ महत्वपूर्ण प्रश्नो की श्रखला, आशा करते है, आपको यह टाॅपिक अवश्य पसन्द आयेगा।

Question Answer : Time and Work-HINDI

Time and work ( समय और कार्य )

समय और कार्य –

प्रत्येक व्यक्ति की कार्य क्षमता भिन्न-भिन्न होती हैं, कोई व्यक्ति किसी काम को बहुत कम समय में पूरा कर देता हैं और दूसरा व्यक्ति उसी काम को बहुत अधिक समय में पूरा करता हैं।

समय और कार्य के महत्वपूर्ण नियम-

1. यदि किसी व्यक्ति द्वारा एक कार्य पूरा करने में x दिन का समय लगेए तो व्यक्ति द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य 1/ x होगा।

2. यदि किसी व्यक्ति द्वारा 1 दिन में 1/ x भाग कार्य किया जाता हैए तो व्यक्ति द्वारा पूरा कार्य समाप्त करने में x दिन लगेंगे।

3. यदि किसी कार्य को करने के लिए व्यक्तियों की संख्या बढ़ाई जाए, तो कार्य समाप्त होने में उसी अनुपात में समय कम लगता है।

4. यदि किसी व्यक्ति A की कार्य करने की क्षमताए किसी अन्य व्यक्ति B की कार्य करने की क्षमता की X गुनी होए तो किसी कार्य को करने में A को B के समय का 1/X गुना समय लगेगा।

5. यदि A तथा B किसी कार्य को भिन्न-भिन्न समय मे करते हों, तो (A का कार्य) : (A का कार्य) = (B द्वारा लिया समय) :(A द्वारा लिया समय)

6. यदि m1 व्यक्ति, h1 घण्टे/दिन कार्य करके d1 दिनों में w1 कार्य करते हैं, तो m2 व्यक्ति, h2 घण्टे/दिन कार्य करके d2 दिनों में w2 कार्य करने के लिए ( m1d1h1)/w1 = (m2d2h2)/h2

कार्य समय Time and Work Questions with Solutions

7. यदि A किसी काम को x दिन में तथा B उसी काम को y दिन में करता हैं, तो काम पूरा होने में (x X y)/ ( x + y) दिन का समय लगेगा।

8. यदि A तथा B किसी काम को x दिन में तथा A अकेला उसी काम को y दिन में कर सकता हैं, तो B अकेला उसी कार्य को (xy)/ (x – y) दिन में पूरा करेगा।

9. यदि एक हौज को एक पाइप द्वारा h₁ घण्टों में तथा दूसरे पाइप द्वारा h₂ घण्टों में भरा जाता हैं, तो दोनों पाइपों को एक साथ खोल देने पर वह हौज (h₁ ×h₂)/ (h₁+h₂) घण्टों में भर जाएगा।

10. यदि A, B तथा C किसी काम को क्रमशः x, y तथा z दिनों में कर सकते हैंए तो तीनों मिलकर उसी काम को (xXyXz) / (xy +yz + zx)

Time and Work questions with answer in hindi

समय और कार्य के सूत्र –
किया गया कार्य = लिया गया समय × कार्य की दर
कार्य की दर = 1 / लिया गया समय
लिया गया समय = 1 / कार्य की दर
यदि कोई कार्य x दिनों में किया जाता है, तो एक दिन में किया गया कार्य = 1/x
क्षमता और समय एक दूसरे के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।
X : Y एक कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक पुरुषों की संख्या का अनुपात है, तो उनके द्वारा कार्य को पूरा करने में लगने वाले समय का अनुपात होगा Y : X

Time and Work Solved Important Questions in Hindi

प्र01- एक बिल्डर अपनी एक साइट पर तीन श्रमिकों आकाशए सुनील और राकेश को नियुक्त करता है। वह एक कार्य को करने में क्रमश 20, 30 और 60 दिन का समय लेते हैं। यदि आकाश को हर तीसरे दिन सुनील और राकेश द्वारा सहायता प्रदान की जाती है, तो आकाश को पूरा कार्य पूरा करने में कितने दिन लगेंगे ?

उत्तर- प्रश्नानुसार
आकाश, सुनील और राकेश द्वारा 1 दिन में किया गया कुल कार्य = (1/20) + ( 1/ 30) + (1/60) = (1/10)
आकाश द्वारा 2 दिनों में किया गया कार्य = (1/20) × 2
= 1/10
3 दिनों में किया गया कार्य (तीनों का 1 दिन + आकाश के काम के 2 दिन )
= 1/10 + 1/10
= 1/5
अत: 3 दिनों में किया गया कार्य = 1/5
कार्य को पूरा करने में लगा समय = 5 × 3
= 15 दिन

Time and Work questions with answer in hindi

प्रश्न-2 एक कार्य को पूरा करने के लिए समीर को क्रमशः 6 दिन और तनवीर को अकेले 8 दिन लगते हैं। इस काम को करने के लिए समीर और तनवीर ने 2400 रुपये लिए। जब आमिर उनके साथ जुड़ गया, तो काम 3 दिनों में हो गया। आमिर को कितनी राशि का भुगतान किया गया ?

हल- प्रश्नानुसार,
समीर और तनवीर द्वारा किया गया कुल कार्य = (1/6) + (1/6)
= 7/24
आमिर द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = (1/3 ) – (7/24)
= 1/24
उनमें से प्रत्येक के बीच बाटी गई राशि = (1/6) : (1/8) : (1/24)
= 4 : 3 : 1
आमिर को भुगतान की गई राशि = (1/ 24) x 3 x 2400
= 300

Time and work questions for competitive exams in Hindi

प्रश्न-3 देव ने 20 दिनों में स्कूल का प्रोजेक्ट पूरा किया। अरुण उसी कार्य को पूरा करने में कितने दिन लेगा, यदि वह देव से 25% अधिक कुशल है?

हल- प्रश्नानुसार,
माना अरुण द्वारा कार्य को पूरा करने में लिया गया दिन त्र ग
अरुण और देव द्वारा लिए गए समय का अनुपात त्र 125 रू 100
= 5 : 4
5 : 4 : : 20 : ग
5 × X = 4 x 20
x = 4 x 20/5
x = 4 x 4
x = 16

प्र0-4 किसी कार्य को पूरा करने में A द्वारा लिया गया समय, B द्वारा लिए गए समय का दोगुना और C द्वारा लिए गए समय का तीन गुना है। यदि वह तीनों एक साथ कार्य करते हैं, तो उन्हें पूरा कार्य पूरा करने में 2 दिन लगते हैं। अकेले B द्वारा कितना कार्य किया गया?

हल- प्रश्नानुसार,
A द्वारा लिया गया समय = x दिन
B द्वारा लिया गया समय = x/2 दिन
C द्वारा लिया गया समय = x/3 दिन
(1/x) + (2/x) + (3/x)
(1 + 2 + 3)/ x
= 1/2
= 6/x
= 1/2
x = 6 x 2
x = 12
B द्वारा लिया गया समय = x /2
= 12/2
= 6 दिन

Time and Work questions with answer in hindi

Time and Work Questions in Hindi for SSC

प्रश्न-6 साक्षी एक काम को 20 दिनों में कर सकती है। तान्या साक्षी से 25% अधिक कुशल है। तान्या द्वारा उसी कार्य को करने में लिए गए दिनों की संख्या कितनी है ?

हल- प्रश्नानुसार,
साक्षी और तान्या द्वारा लिए गए समय का अनुपात = 125 : 100 = 5 : 4
मान लीजिए तान्या को काम करने में x दिन लगते हैं।
5 : 4 :: 20 : ग
××
ग = 4 × 20 / 5
ग = 4 × 4
ग = 16
इसलिए, तान्या को काम पूरा करने में 16 दिन लगते हैं।

प्रश्न -8 A एक काम को 15 दिनों में और B 20 दिनों में कर सकता है। यदि वह इस पर एक साथ 4 दिनों तक कार्य करते हैं, तो शेष कार्य कितना है ?

हल – प्रश्नानुसार,
A का 1 दिन का काम = 1/15
B का 1 दिन का काम = 1/20
A + B का 1 दिन का काम = (1/15 +1/20)
= 7/60
A + B का 4 दिन का कार्य = ( 7/60 x 4)
= 7/ 15
शेष कार्य = (1 – 7/15)
= 8/15

प्रश्न-9 किम एक काम को 3 दिन में कर सकता है जबकि डेविड उसी काम को 2 दिन में कर सकता है। वह दोनों एक साथ काम खत्म करते हैं और 150 रुपये प्राप्त करते हैं। किम का हिस्सा क्या होगा ?

हल: प्रश्नानुसार,
किम का 1 दिन का काम : डेविड का 1 दिन का काम
= 1/3 : 1/ 2
= 2 : 3
किम का हिस्सा = 2/5 = 150
= 60 रुपये

प्रश्न-10 A किसी काम को 10 दिनों में कर सकता है जबकि B अकेला उसे 15 दिनों में कर सकता है। वह 5 दिनों के लिए एक साथ कार्य करते हैं और जो भी कार्य शेष रह जाता है उसे C, 2 दिनों में समाप्त कर देता है। उन्हे पूरे काम के लिए 4500 रुपये मिलते है। अगर वह बंटवारा करते हैं तो किसको कितना हिस्सा मिलेगा?

हल :- प्रश्नानुसार,
A + B का 5 दिन का काम = 5(1/10 + 1/15)
= 5 x(1/6)
= 5/6
शेष कार्य = (1- 5/6)
= 1/6
C का 2 दिन का कार्य = ¹⁄₆
A का 5 दिन का काम : B का 5 दिन का काम : C का 2 दिन का काम
= 5/10 : 5/15 ; 1/6
= 15 : 10 : 5
= 3 : 2 : 1
B का हिस्सा = ( 4500 x 2/6)
= रु. 2250
B का हिस्सा = ( 4500 x 2/6)
= रु. 1500
C का हिस्सा = ( 4500 x 1/6)
= रु. 750

Time and Work questions with answer in hindi

प्रश्न- 11 A और B मिलकर एक खाई को 12 दिनों में खोद सकते हैं, जिसे एक अकेला 30 दिनों में खोद सकता है। B अकेले इसे कितने समय में खोद सकता है?

हल. प्रश्नानुसार,
A+ B का 1 दिन का कार्य = 1/12
A का 1 दिन का कार्य = 1/30
B का 1 दिन का कार्य = ( 1/12 – 1/30) = 3/60 = 1/20
B अकेले खाई को 20 दिनों में खोद सकता है।

प्रश्न-12 राम किसी काम को अकेले 10 दिनों में और श्याम अकेले 20 दिनों में समाप्त कर सकता हैंए यदि दोनों व्यक्ति मिलकर काम करें तो वही काम कितने दिनों में होगा ?

हल- (दोनों के समय का गुणन फल) / ( दोनों के समय का योग)
= (20 × 10) (20+ 10)
= 200/30
=20/3

प्र0-13 राजू और श्याम स्वतंत्र रूप से किसी काम को 40 मिनिट और 60 मिनिट में पूरा कर सकते हैं यदि वे साथ.साथ काम करें तो कितना समय लगेगा ?

हल- राजू का एक दिन का कार्य = 40 मिनिट
श्याम का एक दिन का कार्य = 60 मिनिट
(राजू + श्याम) का एक दिन का कार्य = (1/40) + (1/60)
= (3 + 2)/120
= 5/120
1 = 3/20
पूरा कार्य = 120/5
= 24 मिनिट

प्रश्न- 14 A किसी काम का 2/5 भाग 12 दिन में समाप्त करता हैं, B उसी काम का 3/4 भाग 15 दिन में समाप्त करता हैं, यदि वे दोनों मिलकर कार्य करें तो कार्य कितने दिन में समाप्त होगा ?

हल- 2/5 = 12
= 12 × 5/2
= 30
3/4 = 15
= 15 × 4/3
= 20
= (1/30)+ (1/20)
= (2+ 3) / 60
= 5 / 60
= 1/12
= 12

प्रश्न-15 A किसी काम को 10 दिनों में समाप्त कर सकता हैं तथा A और B मिलकर उस काम को 6 दिन में समाप्त कर सकते हैं, तो B अकेला उस कार्य को कितने दिन में कर पाएगा?

हल- (दोनों के समय का गुणन खण्ड) / (दोनों के समय का अंतर)
= (10 × 6)/ (10 – 6)
= 60/4
= 15 दिन

प्रश्न-16 A और B मिलकर किसी काम को 12 दिन में समाप्त कर सकते हैं, B और C मिलकर उसी काम को 15 दिनों में समाप्त कर सकते हैं, C, A मिलकर उसी काम को 20 दिन में समाप्त कर सकते हैं, बताइए A, B और C तीनों मिलकर उसे कितने दिनों में समाप्त करेंगे?

हल- प्रश्ननानुसार,
A + B = 12
B+ C = 15
C + A = 20
12, 15, 20 का एल0सी0एम = 60
= 60/12, 60/15, 60/20
= 5, 4, 3
= ( 60 × 2)/12
= 10 दिन

प्रश्न- 17 राम किसी काम को 10 दिनों में तथा श्याम उसी काम को 15 दिनों में अलग.अलग कर सकता हैं, 3 दिनों तक श्याम अकेले काम करता रहा तथा उनके बाद वह काम छोड़ कर चला गया बताइए बचा हुआ काम राम ने कितने दिनों में किया?

हल- [(काम करते रहने वाले व्यक्ति का समय)/ (काम छोड़ने वाले व्यक्ति का समय)] × काम छोड़ने वाले व्यक्ति का समय जितने दिन बाद काम छोड़ा हैं।
= (10/15) × (15 – 3)
= (10/15) × 12
= 4 × 2
= 8

प्रश्न- 18 A किसी काम को 24 दिनों में तथा B उसे 32 दिनों में पूरा कर सकते हैं, दोनों ने एक साथ काम शुरू किया लेकिन काम समाप्त होने के 4 दिन पहले A ने काम करना छोड़ दिया बताइए पूरा काम होने में कितना समय लगेगा?

हल- माना,
कि काम समाप्त होने में कुल समय लगा = x दिन
[ (x – 4)/24]+ x/32 = 1
[4(x – 4)+ 3x] /96 = 1
4x – 16+ 3x = 96
7x – 16 = 96
7x = 96 + 16
7x = 112
X = 16
= 16 दिन।

प्रश्न-19 64 आदमी किसी काम को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो उसी काम को 80 आदमी कितने दिनों में पूरा करेंगे ?

हल- M1D1 = M2D2
64 × 15 = 80 × ?
(64 × 15)/80 = ?
? = 12
= 12

प्रश्न-20 40 आदमी 5 घण्टे प्रतिदिन काम करते हुए किसी काम को 21 दिनों में समाप्त करते हैं? उसी काम को 15 आदमी 8 घण्टे काम करते हुए कितने दिन में समाप्त करेंगे ?

हल- M1 × D1 × H1 = M2 × D2 × H1
40 × 5 × 21 = 15 × 8 × D2
(40 × 5 × 21) / (15 × 8) = D2
D2 = 35

प्रश्न-21 14 मजदूर 1176 किताबें 7 दिनों में तैयार करते हैं तो 1200 किताबें 5 दिनों में तैयार करनी हो तो कितने मजदूर की आवश्यकता पड़ेगी?

हल- प्रश्नानुसार,
मजदूर M₁ = 14, M₂ = ?
दिन D₁ = 7, D₂ = 5
W₁ = 1176, W₂ = 1200
M₁ × D₁/W₁ = M₂ × D₂/W₂
(14 × 7)/1176 = (M₂ × 5)/1200
(14 × 7 × 1200)/ (1176 × 5) = M₂
M₂ = 20
मजदूरों की अतिरिक्त संख्या = 20 – 14
= 6

प्रश्न-22 A और B की कार्यक्षमता का अनुपात 3 : 5 हैं यदि A किसी काम को करने में 45 दिन का समय लेता हैं तो बताइए B उस काम को करने में कितना समय लेगा ?

हल- A : B
कार्यक्षमता = 3 : 5
समय = 5 : 3
= (45 × 3)/5
= 27

प्रश्न-24 यदि 15 व्यक्ति एक कुएं को 20 दिन में खोद सकेंए तो 12 दिन में इस कुएं को खोदने के लिए कितने व्यक्ति चाहिए ?

हल- प्रश्नानुसार
20 दिन में कुएं को खोदने के लिए आवश्यक व्यक्तियों की संख्या = 15
1 दिन में कुएं को खोदने के लिए आवश्यक व्यक्तियों की संख्या = 15 × 20
12 दिन में कुएं को खोदने के लिए आवश्यक व्यक्तियों की संख्या = (15 × 20) /12
= 25 व्यक्ति।

प्रश्न-25 एक कार्य को पूरा करने के लिए 25 आदमी 20 दिनों के लिए काम पर लगाए गए थे किंतु प्रत्येक 10 दिन पर 5 दृ 5 आदमी काम छोड़ते गए बतलाइए कि काम कितने दिनों में पूरा होगा ?

हल- प्रश्नानुसार,
1 आदमी पूरा काम = 20 × 25 दिन
= 500 दिन
पहले 10 दिन = 10 × 25 दिन
= 250 दिन
दूसरे 10 दिन = 10 × 20 दिन
= 200 दिन
शेष आदमी = 25 – (5 + 5)
= 25 – 10
= 15 आदमी
पूरा काम = 10 + 10 + 50/15
= 10 + 10 + 10/3
= (30+ 30+ 10)/3
= 70/3 दिन

प्रश्न-26 यदि x आदमी किसी काम को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं और x+ 4 आदमी उसी काम को 6 दिनों में पूरा कर सकते हैंए तो x का मान होगा ?

हल- प्रश्नानुसार,
8 × X = 6 ( ग + 4)
8x = 6x + 24
8x – 6x = 24
2x = 24
x = 12

प्रश्न-27 एक पुरूष एक स्त्री अथवा एक लड़का एक कार्य को क्रमशः 3, 4 और 12 दिनों में पूरा करता हैं एक पुरुष और एक स्त्री के साथ कितने लड़के और लगाए जाएं कि वह कार्य सब मिलकर एक दिन में पूरा कर सकें?

हल- प्रश्नानुसार,
1 पुरुष = 4 लड़के
1 महिला = 3 लड़के
(1 पुरुष+ 1 स्त्री) = (4+ 3) लड़के
= 7 लड़के
पुनः प्रश्नानुसार,
एक दिन में काम समाप्त करने के लिए 12 लड़के की आवश्यकता हैं।
(12 – 7) = 5 और लड़कों की जरूरत होगी।

समय और कार्य हमेशा एक-दूसरे के समानुपाती होते हैं।

यदि A और B अकेले किसी कार्य को क्रमशः X और Y दिनों में पूरा करते हैं, तो वे दोनों साथ मिलकर उसी कार्य को
xy/(x + y) दिनों में पूरा करेंगे।

प्रमाण: A का 1 दिन का कार्य = 1/x

B का 1 दिन का कार्य = 1/y

इसलिए(A + B) का 1 दिन का कार्य

= कुल कार्य का ( 1/x + 1/y)

माना कुल कार्य W है।

अब, 1 दिन में W का (1/x + 1/y) भाग कार्य पूरा होता है।

∴W कुल कार्यद्ध पूरा होगा 1/ (1/ x + 1/y) = xy / x + y दिनों में।

प्रश्न-28 श्याम एक कार्य को 30 दिनों में पूरा करता है। राम उसी कार्य को 15 दिनों में पूरा करता है तो वे दोनों मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे ?

हल- सूत्र के अनुसार, अभीष्ट दिन

= 30 x 15 / 30 + 15
= 450/ 45
= 10 दिन

यदि A, B और C किसी कार्य को अकेले क्रमशः X, Y और् Z दिनों में पूरा करते हैं तो वे तीनों मिलकर उसी काम को
xyz/ [xy+yz+zx] दिनों में पूरा करेंगे।

प्रश्न-29 श्याम एक कार्य को 30 दिनों में पूरा करता है, राम उसी कार्य को 15 दिनों में पूरा करता है और भुवन उस कार्य को 10 दिनों में पूरा करता है। वे तीनों मिलकर इस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?

हल : सूत्र के अनुसार, अभीष्ट दिन

= 30 x 15x 10 / [ ( 30 x 15 + 15 x 10 + 10 x 30) ]

= 4500/ 900 = 5 दिन

यदि A किसी कार्य को X दिनों में, B, Y दिनों में और A, B और C तीनों मिलकर उसी कार्य को S दिनों में पूरा करते हैं तो :
(i) C अकेले उस कार्य को sxy/ xy- sy- sx दिनों में पूरा करेगा।
(ii) B + C उस कार्य को sx/ x -s दिनों में पूरा करेगा।
(iii) A + C उस कार्य को sy/ y- s दिनों में पूरा करेगा।

प्रश्न-30 A और B किसी कार्य को 6 दिनों में पूरा कर सकते हैं और A अकेले उस कार्य को 9 दिनों में पूरा कर सकता है। B अकेले उस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकता है ?

हल – (A + B) का 1 दिन का कार्य = पूरे कार्य का 1/6 भाग

A का 1 दिन का कार्य = पूरे कार्य का 1/9 भाग

∴ B का 1 दिन का कार्य

= 1/6 – 1/9 = 3-2 / 18 = पूरे कार्य का 1/18 भाग

∴ B अकेले उस कार्य को 18 दिनों में कर सकता है।

प्रश्न-31 A और B अकेले किसी कार्य को क्रमशः 6 दिनों और 12 दिनों में कर सकता है। दोनों एक साथ कार्य करना प्रारंभ करते हैं लेकिन कार्य पूरा होने से 3 दिन पहले A कार्य करना छोड़ देता है। कितने दिनों में कार्य पूरा होगा ?

हल – (1) माना कार्य X दिन में पूरा होगा।

A द्वारा (x – 3) दिनों में किया गया कार्य + B द्वारा x दिनों में किया गया कार्य = 1

अर्थात् x-3 /6 + x/ 12 = 1

⇒ 3x-6/ 12 = 1

⇒ x = 6

प्रश्न-32 A के कार्य करने की क्षमता B से आधी है। दोनों मिलकर किसी कार्य को 14 दिनों में पूरा करते हैं। B अकेले उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा ?

हल – माना B, X दिनों में कार्य पूरा कर सकता है तो A उस कार्य को 2x दिनों में करेगा।

तब , 1/x + 1 / 2x = 1/ 14 दिया हुआ है

⇒ x = 3/2 x 14 = 21 दिन

प्रश्न-33 10 पुरूष किसी कार्य को 10 दिनों में पूरा करते हैं जब कि 12 महिला भी उसी कार्य को 10 दिनों में पूरा करती हैं। यदि 15 पुरूष और 6 महिलाएँ कार्य को पूरा करने की जिम्मेदारी लेते हैं तो वे कितने दिनों में कार्य को पूरा करेंगे ?

हल – (2) यह स्पष्ट है कि

10 पुरूष = 12 महिलाएँ या 5 पुरूष = 6 महिलाएँ

⇒ 15 पुरूष + 6 महिलाएँ = (18+ 6) अर्थात् 24 महिलाएँ

अबए 12 महिलाएँ कार्य को 10 दिनों में पूरा करती हैं

∴ 24 महिलाएँ 5 दिनों में कार्य पूरा करेंगी।

सूत्र द्वारा :

= 10 x 12 x 10/ 10 x 6 + 12 x 15
= 5 दिन

प्रश्न-34 A दो दिए गए स्टेशनों के बीच रेलवे ट्रैक 16 दिनों में बिछा सकता है और B उसी काम को 12 दिनों में कर सकता है। C की मदद से, उन्होंने काम को केवल 4 दिनों में पूरा कर लिया। तो C अकेले काम को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?

हल- ( A+ B + C ) का 1 दिन का कार्य = 1/4

A का 1 दिन का कार्य = 1/16

B का 1 दिन का कार्य = 1/12
इसलिए C का 1 दिन का कार्य = 1/4 – ( 1/16 + 1/ 12 ) = (1/ 4 – 7/48) = 5/48
इसलिए, C अकेले काम को 48/5 दिन में कर सकता है।

प्रश्न-35 A, B और C किसी काम को क्रमशः 20, 30 और 60 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि A को हर तीसरे दिन B और C द्वारा सहायता दी जाए तो वह काम कितने दिनों में पूरा कर सकता है ?

हल-

a = 1/ 20
b = 1/ 30
c = 1/60

तो a+ b + c = 1/10

3 दिनों में किया गया काम = 1/20 +1/20 + 1/10 = 1/5

दूसरे 3 दिन 2/5 होंगे,
तीसरे 3 दिन 3/5,
चौथे 3 दिन 4/5,
पांचवें 3 दिन 5/5,

तो, A को 3*5 = 15 दिन चाहिए।

Time and Work questions with answer in hindi

प्रश्न- 36 A, B से तीन गुना अधिक कुशल है और इसलिए वह B से 60 दिन कम समय में काम पूरा कर सकता है। साथ मिलकर काम करते हुए, वे इसे इस समय में कर सकते हैं?

हल-

A : B
1 : 3

अंतर = 2
अर्थात 2 भाग = 60 ( दिया गया है),
1 भाग = 60/2 = 30.
A इसे 30 दिनों में कर सकता है।
B इसे 90 दिनों में कर सकता है।

A का 1 दिन का काम = 1/30 और,
B का 1 दिन का काम = 1/90,
A+ B 1 दिन का काम = 1/30+ 1/90 = 2/45.
वे इसे 45/2 दिनों में कर सकते हैं।

प्रश्न-37 Aअकेले एक काम को 6 दिन में पूरा कर सकता है और B अकेले 8 दिन में। A और B ने इसे 3200 रुपये में पूरा करने का बीड़ा उठाया। C की मदद से उन्होंने 3 दिन में काम पूरा कर लिया। C को कितना भुगतान किया जाना है?

हल-

A = 1/6 = [4]
B = 1/8 = [3]
A + B + C = 1/3 = [8]
L.c.m = 24
A = 4, B = 3 and C = 1
3200/8 = 1
= 400.

Time and Work questions with answer in hindi

प्रश्न-38 यदि 6 आदमी और 8 लड़के किसी काम को 10 दिन में कर सकते हैं जबकि 26 आदमी और 48 लड़के उसी काम को 2 दिन में कर सकते हैंए तो 15 आदमी और 20 लड़कों द्वारा उसी काम को करने में लिया गया समय होगा

हल – मान लें कि 1 आदमी का 1 दिन का काम = x और 1 लड़के का 1 दिन का काम = y

फिर, 6x + 8y = 1/10 और 26x+ 48y = 1/2
इन दोनों समीकरणों को हल करने परए हम पाते हैं : x = 1/100 और y = 1/200
(15 आदमी+ 20 लड़के) का 1 दिन का काम =15/100+ 20/200 = 1/4
15 आदमी और 20 लड़के उस काम को 4 दिन में कर सकते हैं।

प्रश्न-39 A किसी काम को 4 घंटे में कर सकता है, B और C मिलकर इसे 3 घंटे में कर सकते हैंए जबकि A और C मिलकर इसे 2 घंटे में कर सकते हैं। B अकेले इसे करने में कितना समय लेगा ?

(B +C)- (A+C) =(B-A)
(B-A) + (A) = B
1/3 – 1/2 + 1/4 = 4/12 – 6/12 + 3/ 12 = 1/12
= 12 घंटे।

प्रश्न- 39 A एक निश्चित कार्य को उसी समय में कर सकता हैए जिसमें B और C मिलकर इसे कर सकते हैं। यदि A और B मिलकर इसे 10 दिनों में कर सकते हैं और C अकेले इसे 50 दिनों में कर सकता है, तो B अकेले इसे कितने दिनों में कर सकता है?

हल – संक्षिप्त और सरल:

a+ b = 10, c =50, कुल कार्य 50
प्रतिदिन a+ b =5, c = 1
a + b = 5,
b + c + b = 5,
2b + c = 5,
b = 2/d
b = 50/2 = 25

प्रश्न-40 A 20 दिनों में 80% काम करता है। फिर वह B को बुलाता है और वे दोनों मिलकर 3 दिनों में बचा हुआ काम पूरा कर लेते हैं। B को अकेले पूरा काम करने में कितना समय लगेगा ?

हल – 20 दिनों में 80% काम का मतलब है 4/5

100% वह 25 दिनों में पूरा कर लेगा।

अब, 3 दिनों में बचा हुआ 20% काम का मतलब है;

1-4/5 = 1/5 यह एक दिन के लिए है

3 दिनों के लिए 3*1/5 = 1/15,

अब [1/15 – 1/25] = 2/75.
रेव = 75/2 = 37.5

Time and Work questions with answer in hindi

प्रश्न-41 एक मशीन P 8 घंटे में एक लाख किताबें छाप सकती है, मशीन Q 10 घंटे में उतनी ही किताबें छाप सकती है जबकि मशीन R उन्हें 12 घंटे में छाप सकती है। सभी मशीनें सुबह 9 बजे चालू होती हैं जबकि मशीन P सुबह 11 बजे बंद हो जाती है और बाकी दो मशीनें काम पूरा करती हैं। लगभग किस समय काम (एक लाख किताबें छापना) पूरा हो जाएगा ?

हल – P = एक दिन में काम की मात्रा का 1/8।

Q = एक दिन में काम की मात्रा का 1/10।

R = एक दिन में काम की मात्रा का 1/12।

सभी मशीनें सुबह 9 बजे चालू होती हैं।

मशीन च् सुबह 11 बजे बंद हो जाती है इसलिए इसने 2 घंटे काम कियाए
11.00 AM – 9.00 AM = 2 घंटे।

P का 2 घंटे में काम = 2(1/8) = 1/4

बचा हुआ काम = 1 – (1/4) = 3/4 लंबित।

Q + R का एक दिन में काम = (1/10) + (1/12) = 11/60
काम का 3/4 भाग पूरा करने के लिए, Q और R को X दिन चाहिए।
X(11/60) = 3/4
X = (3/4) * (60/11)
X = 45/11
X = 4.99 ( लगभग 5 घंटे)
सुबह 9 बजे से 5 घंटे दोपहर 1.00 बजे हैं

Time and Work questions with answer in hindi

प्रश्न-42 A किसी काम को 18 दिन में पूरा कर सकता है और B उसी काम को 15 दिन में पूरा कर सकता है। B ने 10 दिन काम किया और काम छोड़ दिया। A अकेले कितने दिनों में बचा हुआ काम पूरा कर सकता है ?

हल – आसान तरीकार :

A = 18
B = 15

अब कुल काम = A और B का LCM जो 90 है,
A का प्रतिदिन का काम = 90/18 = 5
B का प्रतिदिन का काम = 90/15 = 6
अब B का 10 दिन में किया गया काम = 10 * 6 = 60,
शेष काम = 90-60 = 30,
अब A द्वारा शेष काम पूरा करने में लिया गया समय = 30/5 = 6 दिन।

प्रश्न-43 4 पुरुष और 6 महिलाएँ किसी काम को 8 दिन में पूरा कर सकते हैं, जबकि 3 पुरुष और 7 महिलाएँ इसे 10 दिन में पूरा कर सकते हैं। 10 महिलाएँ इसे कितने दिन में पूरा करेंगी?

हल – 4m + 6w = 8 दिन —> (1)

3m + 7w = 10 दिन —> (2)

कुल कार्य = दक्षता × दिन।

समीकरण (1) और (2) को हल करके।

(4m + 6w) × 8 = (3m + 7w) × 10.
16m + 24w = 15m + 35w,
16m – 15m = 35w – 24w,
m = 11w.

कुल कार्य = (4 × 11 + 6) × 8.
कुल कार्य = 400 इकाई।
10 महिलाओं द्वारा लिया गया समय = 400/10. 10 महिलाओं द्वारा लिया गया समय = 40 दिन.

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प्रश्न-44 A और B मिलकर 30 दिन में एक काम पूरा कर सकते हैं। उन्होंने 20 दिन साथ काम किया और फिर B चला गया। 20 दिन बाद A ने बचा हुआ काम पूरा कर लिया। A अकेले कितने दिन में काम पूरा कर सकता है?

हल – A + B = 1/30
B जाने के बाद केवल 20 दिन काम करता है;
B=1/20,
A+1/20 = 1/30
A = 1/20-1/30
A = 30-20/600
A = 10/600
A = 1/60
तो, A ने अकेले 60 दिन काम किया।

प्रश्न-45 P एक काम को 8 घंटे प्रतिदिन काम करके 12 दिनों में पूरा कर सकता है। Q उसी काम को 10 घंटे प्रतिदिन काम करके 8 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि P और Q दोनों मिलकर 8 घंटे प्रतिदिन काम करते हैं, तो वे कितने दिनों में काम पूरा कर सकते हैं?

हल – P द्वारा लिया गया कुल समय = 12 * 8 = 96 घंटे।

Q द्वारा लिया गया कुल समय = 8 * 10 = 80 घंटे।

गणना को आसान बनाने के लिए हम दोनों को 8 से विभाजित कर सकते हैं।
अब P=96/8=12,
और Q=80/8=10,

P और Q द्वारा लिया गया समय =p*q/p+q=120/22 = 5(10/22) = 5(5/11)।

दूसरी विधि;
p = 12
q = 10.

10 और 12 का LCM = 60 (कुल काम)।
P का प्रतिदिन कार्य = 60/12 = 5.
और Q = 60/10 = 6.
P और Q का प्रतिदिन कार्य = 5+6 = 11.

आवश्यक समय = 60/11 = 5(5/11)

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प्रश्न-46 10 महिलाएँ किसी काम को 7 दिन में पूरा कर सकती हैं और 10 बच्चे उस काम को पूरा करने में 14 दिन लगाते हैं। 5 महिलाएँ और 10 बच्चे उस काम को पूरा करने में कितने दिन लगाएँगे?

हल –

10 w = 7 दिन —> (1)
10 c= 14 दिन
1w = 2c.
1c=1/2w.
हमें इसमें यह रखना है;
5w+10c=?.
5w+10(1/2 )w=?.
5w+5w=?.
इसलिए समीकरण 1 से 10 महिलाओं का मान रखें;
10w = 7 दिन.

प्रश्न-47 X और Y किसी काम को क्रमशः 20 दिन और 12 दिन में पूरा कर सकते हैं। X ने अकेले काम शुरू किया और फिर 4 दिन बाद Y काम पूरा होने तक उसके साथ जुड़ गया। काम कितने समय तक चला?

हल –

X = 20 = 3 > 60 (कुल काम)
Y = 12 = 5 > 60 (कुल काम)।
X ने काम शुरू किया और 4 दिनों तक 3 (प्रतिदिन किया गया काम) के साथ काम किया।
4×3 = 12 (4 दिनों में X द्वारा किया गया काम)।

60 – 12 = 48 काम बाकी है।

48 ÷ 8 (5+3 * और y प्रतिदिन दक्षता),
= 6 दिन + 4 दिन = 10 दिन।

प्रश्न-48 A, B से 30% अधिक कुशल है। वे एक साथ काम करते हुए, एक काम को पूरा करने में कितना समय लेंगे, जिसे A अकेले 23 दिनों में कर सकता था?

हल –

A, B से 30% कुशल है,
तो,
A = 30% + B.
A का 1 दिन का काम = 1/23.
मान लीजिए, B के काम को x के रूप में लें, तो B का 1 दिन का काम 1/x है।
A = 30% + B.
1/23 = 30% + 1/x.
1/23 = (30/100 * 1/x) + 1/x,
1/23 = 13/10x,
x = 299/10,
1/A + B = 1/23 + 10/299,
A + B = 13.

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प्रश्न-49 टाइप करने में 6 घंटे लगते हैं, जबकि कुमार को 40 पेज टाइप करने में 5 घंटे लगते हैं। 110 पेज का असाइनमेंट टाइप करने के लिए दो अलग-अलग कंप्यूटरों पर एक साथ काम करते हुए उन्हें कितना समय लगेगा?

हल –

1 घंटे में रवि द्वारा टाइप किए गए पेजों की संख्या = 32/6 = 16/3 .
1 घंटे में कुमार द्वारा टाइप किए गए पेजों की संख्या = 40/5 = 8.
1 घंटे में दोनों द्वारा टाइप किए गए पेजों की संख्या = ( 16/3 + 8 ) = 40/3
इसलिए 110 पेज टाइप करने में दोनों द्वारा लिया गया समय = ( 110 x 3/40 ) घंटे
= 8 x1/4 घंटे (या) 8 घंटे 15 मिनट.

प्रश्न-50 साक्षी एक काम 20 दिन में कर सकती है। तान्या साक्षी से 25% अधिक कुशल है। तान्या द्वारा उसी काम को करने में लिए गए दिनों की संख्या है:

हल – तनया (साक्षी) से – 25% अधिक कुशल है।

तो चलिए मान लेते हैं,

साक्षी को 100 किमी/दिन की गति से 2000 किमी की यात्रा करने में 20 दिन लगते हैं

तो तानिया को (100 किमी/दिन) की 125% गति से 2000 किमी की यात्रा करने में, X दिन लगने चाहिए

तो गति 100/100 * 25 होनी चाहिए।
तो समय 2000/125 = 16 दिन होगा।

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